在探讨如何通过展示对前任的兴趣和支持来提升关系连接的策略之前，我们需要先理解情感挽回的过程以及它所涉及的复杂心理因素。情感挽回并非一蹴而就的事情，而是一段可能包含自我反思、沟通和行动的过程。在这个过程中，重要的是以真诚的态度去面对自己和他人的感受，并以建设性的方式解决问题。以下是一些具体的建议和指导原则：

1. 自我反省：首先，你需要对自己过去的恋爱行为进行深刻的思考。了解自己在哪些方面做得不够好或者可以改进的地方，这将有助于你在未来的交往中变得更加成熟和体贴。

2. 表达歉意：如果你们的关系破裂是因为你的某些行为或言语伤害了对方，那么诚恳地道歉是非常重要的。确保你的道歉是发自内心的，并且愿意承担自己的责任。

3. 展现改变：通过实际行动证明你已经从过去的问题中学习到了很多，并且正在努力成为更好的人。这可能包括改变生活习惯、工作态度或者其他任何可能导致分手的原因。

4. 提供支持和鼓励：了解前任的兴趣爱好，并在这些领域中给予他们关注和支持。这不仅展示了你对他们的关心，同时也为双方创造了一个共同的话题和活动空间。

5. 重建信任：信任是任何健康关系的基石，因此在挽回的过程中，你需要展现出值得信赖的行为。这意味着你要信守承诺，保持透明，并且在遇到问题时能够坦诚相待。

6. 倾听和尊重：学会真正倾听对方的意见和感受，即使你可能并不完全同意。尊重彼此的观点和选择，这是建立良好沟通的基础。

7. 设定界限：在尝试修复关系的同时，也要注意保持一定的个人独立性和自由度。这样可以帮助避免过大的压力导致再次出现问题。

8. 逐步推进：不要期望立即得到结果，而是应该采取循序渐进的方式。每一步都应该是谨慎的和经过深思熟虑的，以确保不会造成更多的伤害。

9. 接受失败的可能：尽管我们希望看到积极的结果，但也要做好心理准备，即无论怎样努力，有些时候感情是无法挽回的。在这种情况下，要学会放手，继续前进。

10. 持续学习和成长：无论是成功还是失败的情感经历，都能够帮助我们更好地认识自己和他人。将每一次的经历视为学习和成长的契机，从而在未来的人际关系中表现得更加出色。

综上所述，通过上述步骤和方法，你可以有效地提升与你前任之间的关系连接。然而，需要注意的是，每个人的情况都是独特的，因此没有一刀切的解决方案。最重要的是要以诚实、理解和同情心为基础来进行这个过程。